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不等式走親戚之促膝談心
瀏覽次數(shù):次      發(fā)布時(shí)間:2017-06-12       發(fā)布人:張懷瑜

等式的解答:

“那還用問,”等式說,“當(dāng)然是先解不等式,再把答案與選擇支對照了.”

“此法差矣!”不等式自鳴得意.

“難道還有其它簡便的方法?”等式不解.

“當(dāng)然有了,你想:從四個(gè)選擇支來看,你說方程+2x=6的解可能是什么?”不等式反問道.

“不是3就是0.”等式似有所悟.

“對極了.”不等式接著發(fā)問,“那究竟是3還是0呢?要不要解方程?”

“不必要,只需把x=3和0分別代入方程檢驗(yàn)就可以了.”等式說,“當(dāng)x=3時(shí),方程的左邊=6=右邊,所以方程+2x=6的解是x=3.”

“你們等式與方程不愧是兄弟,對判斷方程的解的方法運(yùn)用自如.”不等式對等式贊不絕口.

“你別夸了,”等式說,“雖然知道了方程的解是x=3,可如何確定不等式+2x<6的解集究竟是x>3還是x<3呢?”

“很簡單,對x取一個(gè)不等于3的數(shù),比如x=0<3代入不等式,如果x=0能使不等式成立,那么就說明x<3是不等式的解集;否則,不等式的解集是x>3.”不等式說,“你看,當(dāng)x=0時(shí),左邊=-1-+0<右邊,不等式成立,因此不等式的解集是x<3,應(yīng)選B.”

臨別前,不等式與等式依依不舍,她們互贈禮物,共同希望對方能與自己保持聯(lián)系.雙方同時(shí)打開了對方贈送的禮物一看,原來是這么一道題:已知關(guān)于x的不等式ax<|a|-6的解集是x>2,求a的值.

  答案:由ax<|a|-6的解集是x>2知x=2是方程ax=|a|-2的解,所以2a=|a|-6,又從不等式ax<|a|-6的解集為x>2,可知不等式兩邊除以a時(shí),不等號方向改變,所以a<0,故方程2a=|a|-6可化為2a=-a-6,解得a=-2.

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