2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系（一）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．知識(shí)與技能
正確理解空間中直線與直線的位置關(guān)系,兩直線的異面關(guān)系；初步感受異面直線所成的角.
2．過(guò)程與方法
以公理4和等角定理為基礎(chǔ)，正確理解兩異面直線所成角的概念以及它們的應(yīng)用；
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，以及有根有據(jù)、實(shí)事求是等嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度和品質(zhì).
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn):異面直線的判斷;求異面直線所成的角.
難點(diǎn):構(gòu)造異面直線所成的角，求異面直線所成的角.
【教學(xué)方式】先學(xué)后教
【教材梳理，預(yù)習(xí)指南】
一． 問(wèn)題引入
1. 思考：同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？空間中的兩條直線呢？_____________
教室內(nèi)的日光燈管所在直線與黑板左右兩側(cè)所在直線，既不相交，也不共面，即它們不同在任何一個(gè)平面內(nèi)；又如天安門廣場(chǎng)上，旗桿所在的直線與長(zhǎng)安街所在的直線，它們既不相交也不共面，即不能處在同一平面內(nèi).如下圖：
2.觀察：
根據(jù)以上內(nèi)容請(qǐng)你試總結(jié)什么叫異面直線？
二．新課導(dǎo)學(xué)
1.異面直線：異面直線是指____________________________的兩條直線.
注：它是以否定的形式給出的，以否定形式給出的問(wèn)題一般用反證法證明；
異面直線的畫法：
2.空間兩條直線的位置關(guān)系：有且只有_______種.即______________、______________、________________.
練1：請(qǐng)?jiān)趫D2.1-13中，指出與AB異面的棱有哪些？_____________________________.
練2：如圖（1）是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，
那么AB,CD,EF,GH這四條線段所在直線是異面直線的
有___________對(duì).
3.
公理4：平行于同一條直線的兩條直線____________.
符號(hào)表示為：__________________________.
注：平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用.
4.觀察圖2.1-16，回答：
的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，這兩組角的大小關(guān)系如何？
_________________________________________________.
定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角__________________________.
5.空間四邊形的概念：
順次連結(jié)不共面的四點(diǎn)A、B、C、D，所組成的四邊形叫做空間四邊形ABCD，相對(duì)頂點(diǎn)A與C，B與D的連線AC、BD叫做這個(gè)空間四邊形的對(duì)角線
三．練習(xí)與鞏固
1.如圖，已知正方體
.
(1)哪些棱所在直線與直線
是異面直線？
（2）直線
和
的夾角是多少？
（3）哪些棱所在的直線與直線
垂直？
2.已知空間四邊形ABCD中，E、H分別是AB、AD上的中點(diǎn)。
（1）如圖:若F、G分別是BC、CD的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.
變式1：第2題的條件中再加上AC=BD,那么四邊形EFGH是什么圖呢?
變式2：已知空間四邊形ABCD中，E、H分別是AB、AD上的中點(diǎn).若F、G分別是BC、CD上的點(diǎn)，且 那么四邊形EFGH是什么圖形？
3.空間四邊形ABCD中E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
【課后檢測(cè)】
1.空間兩條互相平行的直線是( )
A.在空間沒(méi)有公共點(diǎn)的直線
B.分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線
C.分別在兩個(gè)不同的平面內(nèi)且沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線
D.在同一平面內(nèi)且沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線
2.垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是 ( )
A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行,相交或異面
3.已知E、
分別是正方體
的棱AD和
的中點(diǎn).求證：
.
四．反饋與小結(jié)
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
1. 總體上來(lái)說(shuō)， 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）.
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
2.預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)
（1）你認(rèn)為你預(yù)習(xí)掌握的程度是（ ）
A.幾乎都能懂 B.懂了大部分 C.懂了一點(diǎn)兒 D.完全不懂
（2）課堂討論時(shí)，你想充當(dāng)?shù)慕巧牵啥噙x）（ ）
A.解惑者 B.發(fā)問(wèn)者 C.聽(tīng)眾 D.湊熱鬧者 E.別人討論別人的，與我無(wú)關(guān)
（4）討論環(huán)節(jié)你想與大家討論或分享的是學(xué)案中的哪部分或哪個(gè)問(wèn)題？
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3.小結(jié)、反思、糾錯(cuò)或拓展
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