§2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)
【學習目標】
1.探究理解直線與平面平行的性質(zhì)定理，并會初步應(yīng)用性質(zhì)解決問題；
2.學生通過觀察圖形，借助已學知識，掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理；
3.通過線線與線面平行的轉(zhuǎn)化，讓學生了解空間與平面間的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的學習興趣。
【學習重、難點】
重點：直線與平面的性質(zhì) 及其應(yīng)用。
難點：直線與平面的性質(zhì)定理的推出與證明。
【復習回顧】
1. 直線與平面的位置關(guān)系：_________________________.
2. 直線與平面平行的判定定理:______________________________________.
【新知探究】
小組探究：直線與平面平行的性質(zhì)定理
思考1：同學們能否舉出生活中（教室中）線面平行的實例？并作圖。
思考2：如果直線
與平面
平行，那么直線
與平面
內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？
思考3：如果直線
與平面
平行，你能在平面
內(nèi)找出一條直線與直線
平行嗎？
思考4：如果直線
與平面
平行，經(jīng)過直線a的平面與平面
相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何？試證明。
新知：直線與平面平行性質(zhì)定理
一條直線與一個平面平行，則 與該直線平行.[來
圖形語言： 符號語言：
【趁熱打鐵】
例1 若平面
平面
，直線
，給出下列四個命題，其中正確的命題是_______。
① 
與
內(nèi)
的任何一條直線平行；② 
與
內(nèi)的無數(shù)條直線平行；③ 
與
無公共點，
變式訓練1 下列命題中，不正確命題的個數(shù)_______。
① 若兩個平面
，
，則
；
② 若兩個平面
，則
與
異面；
③ 若兩個平面
，則
與
一定不相交；
④ 若兩個平面
，則
與
平行或異面.
例2 如圖，
，
，求證：
.
變式訓練2 已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。
【課后追擊】
（1）如圖平面
兩兩相交，
為三條交線，且
，則
與
的位置
關(guān)系是
（A）垂直 （B）平行 （C）相交 （D）異面
（2）給出四個命題，其中正確的個數(shù)是 （ ）
①AB為平面α外的線段，若A、B到平面α的距離相等，則AB∥α；
②若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等；
③若直線a∥
直線b，則a平行于過b的所有平面；
④若直線a∥
平面α，直線b
∥平面α，則a∥b.
（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3
個
（3）已知直線
平行
于平面
，
，那么過點
且平行于直線
的直線 （ ）
（A）只有一條，不在平面
內(nèi) （B）有無數(shù)條，不一定在
內(nèi)
（C）只有一條，且在平面
內(nèi) （D）有無數(shù)條，一定在
內(nèi)
（4）如圖，已知AB、CD為異面直線，
E、F
分別為AC、BD的中點，過E、F作平面α∥AB，若AB＝4，EF＝，CD＝2，則AB與CD所成
角的大小為 （ ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
（5）如圖，
，
，
，求證：
.
